Линейная алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{5} w = - \frac{3}{7}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $w$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{w}{5} = - \frac{3}{7}$

Этап 2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} + \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{3}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w}{5} = \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{14}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{w}{5} = \frac{- 6 + 7}{14}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 6$ и $7$ .

$\frac{w}{5} = \frac{1}{14}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$w = 5 (\frac{1}{14})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{14}$ .

$w = \frac{5}{14}$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $w$ .

${w | w = \frac{5}{14}}$

Этап 6